Géométrie au cycle 2

En géométrie, les nouvelles instructions officielles (de même que les anciennes) mettent l'accent sur l'utilisation du quadrillage sous toutes ses formes : utilisation de tableaux et de diagrammes ; repérage des noeuds et des cases d'un quadrillage, déplacement dans un quadrillage, approche de la symétrie axiale par pliage, lecture et réalisation de plans. Il faut y rajouter l'approche de quelques solides et figures planes usuelles.

L'objet de ce fichier, qui s'adresse aux enfants de cycle 2, de classes d'adaptation et de CLIS, est de proposer des exercices systématiques et progressifs sur les différentes formes d'utilisation du quadrillage.

Toutes les fiches présentent des icônes facilement compréhensibles par les enfants même non lecteurs. Les quelques mots à savoir lire correspondent aux couleurs de base. Ces mots peuvent être affichés sur un panneau présenté en permanence en classe. Les outils dont aura besoin l'élève sont représentés par des icônes : règle, crayon gris, crayons de couleur.

Difficultés graduées

Sauf thème nouveau, il est rare que le temps que met l'enfant à effectuer une fiche excède 15 minutes. Un temps plus long est synonyme soit d'incompréhension (nouveauté de l'exercice), soit d'une difficulté trop grande. Chaque fiche est dotée d'un niveau de difficulté :

*Une étoile, facile, correspondant à la Grande Section et au début de CP.
*Deux étoiles, moins facile, correspondant au CP.
*Trois étoiles, difficile, correspondant à la fin du CP et au début du CE1.
*Quatre étoiles, très difficile, à utiliser pour les meilleurs ou pour les bons niveaux de classe.

Ce fichier comprend plusieurs parties relativement indépendantes les unes des autres et répondant aux critères du programme de cycle II.

Une progression est proposée dans chaque thème abordé. Mais chaque enfant et chaque enseignant ont leur propre rythme et leur propre progression : on peut aussi bien envisager l'utilisation de ces fiches comme un travail autonome et ne pas commencer par la première fiche du premier dossier, ni par la première partie proposée.

Reproduction de figures sur quadrillage

La reproduction de figures sur des quadrillages de plus en plus complexes en permet une lecture intuitive. L'enfant met en place sa propre démarche de déchiffrage. Il s'appuie aussi bien sur la trame que sur les éléments de la figure déjà tracés.

Une première partie, facilement utilisable en Grande Section, utilise des tableaux 3 x 3. La simplicité de la lecture permet à l'enfant de se repérer aisément. L'introduction, au fil des exercices, de nuances dans les gris, puis l'utilisation de la couleur, oblige l'enfant à plus de maîtrise dans la lecture.
La deuxième partie (quadrillages 5 x 5 ) introduit assez rapidement la règle, outil qu'un enfant doit maîtriser à la fin du CP.
La troisième partie (quadrillages 9 x 9) reprend la démarche précédente en la compliquant (utilisation de demi-carreaux) et nécessite une finesse d'analyse que l'enfant obtient vers le milieu du CP ou au début du CE1.

Fiche 1. Une première explication permettra à l'enfant de comprendre le principe de travail pour les 50 fiches suivantes.
Fiches 2 à 6. Rien à signaler.
Fiches 7 à 12. On peut exiger une plus ou moins grande qualité du graphisme selon l'âge de l'enfant : figures géométriques et rendu des dégradés de gris (différenciation gris et noir).
Fiches 13 et 14. Attention à la différenciation des figures géométriques.
Fiches 14 et 16. Les extrémités des segments sont souvent approximatives, surtout en GS et début de CP. Le travail avec la règle apparaît déjà.
Fiches 17 et 18. Les longueurs des segments, plus grandes, posent des difficultés à certains.
Fiches 19 et 20. Introduction des couleurs. Le travail est plus long.
Fiches 21 à 24. Voir remarques des fiches 7 à 14.
Fiches 25 à 28. Nous conseillons les crayons de couleur pour la qualité de la finition.
Fiches 29 à 3. Attention aux extrémités des segments.
Fiches 32 à 34. Les extrémités des segments ne sont pas forcément aux intersections des quadrillages, d'où de possibles erreurs.
Fiches 35 et 36. Ces fiches regroupent toutes les difficultés précédentes.
Fiches 37 à 40. Rien à signaler.
Fiche 41. Une seule difficulté : la case (G5). Le codage des cases sert ici d'imprégnation mais peut être travaillé en même temps que les tableaux à double entrée.
Fiche 42. La longueur des segments est l'élément difficile (cf. fiche 41).
Fiches 43 et 44. Très difficile. Plutôt en fin de CP ou CE1.
Fiches 45 à 52. Voir les remarques des fiches 7 à 12.
Fiche 53. On peut être exigeant quant à la finition des oreilles et des yeux.
Fiches 54 à 56. Rien à signaler.
Fiches 57 et 58. Très difficile. Les élèves ont du mal à repérer les décrochements des ailes du papillon.

Utilisation de la règle

Cette série classique est bien connue et très appréciée des enfants et ne nécessite que peu d'explications. Elle a l'avantage sur bien d'autres exercices d'être ludique. L'enfant a envie d'aller au bout de son dessin pour découvrir l'élément caché. Quelques remarques s'imposent :

 *La règle est obligatoire puisque le but premier de l'exercice, plus que d'utiliser la suite des nombres, est d'utiliser la règle dans toutes les positions et dans toutes les longueurs.
*Il s'agit de relier les points entre eux et non les nombres. C'est une erreur fréquente lors des premières fiches.
*C'est le même point au départ et à l'arrivée du tracé, sauf pour la fiche 65.

 Fiches 59 à 64, rien à signaler.
Fiche 65. C'est la seule fiche dont le point de départ et le point d'arrivée ne coïncident pas.
Fiches 66 à 69. Les segments sont de plus en plus petits et les nombres de plus en plus nombreux. Il y a rarement des confusions dans la suite des nombres mais l'emploi de la règle étant plus difficile, certains enfants ont tendance à faire le tracé à main levée.

Déplacement sur quadrillage

Le déplacement sur quadrillage est une première approche de la lecture d'itinéraires et de plans. Dix fiches vous sont proposées, de la plus simple à la plus compliquée. Dès le milieu du CP, les exercices sont facilement réalisés par l'essentiel des enfants, et avec grand plaisir.

Quelques uns, cependant, ont tendance à se déplacer le long des lignes et non à l'intérieur des carreaux, ce qui induit des erreurs de parcours. Les enfants sont perturbés la première fois qu'on leur présente un itinéraire sans cases noires, mais cette difficulté disparaît très vite. Le dernier codage prend toujours en compte la sortie du cadre.

Fiches 70 à 73. Une fois compris le principe du codage, peu de difficultés hormis le fait que certains enfants ont tendance à compter deux fois la même case quand ils arrivent dessus.
Fiches 74, 75, 78, 79. L'opération de codage est plus délicate. Le comptage des carreaux est difficile : " faut-il compter une même case deux fois si on change de sens ? ".
Fiches 76 et 77. Les enfants sont un peu déroutés par l'absence de cases noires.

Tableaux à double entrée

La lecture aisée d'un tableau à double entrée est nécessaire non seulement pour la suite de la scolarité mais aussi dans la vie de tous les jours. C'est pourquoi nous avons insisté sur cet aspect de la géométrie au cycle II.
Ce chapitre est composé de deux parties :

*Développer une lecture intuitive des tableaux à double entrée en faisant colorier des objets.
*Développer la compréhension du codage des abscisses et des ordonnées des tableaux en faisant travailler l'enfant alternativement en codage et en décodage.

De nombreux jeux peuvent accompagner cet apprentissage, le plus connu étant " la bataille navale ".

Fiches 80 à 83. Attention à la qualité des tracés géométriques.
Fiches 84 à 89. Si la première fiche demande souvent un travail collectif, les suivantes se font sans difficultés.
Fiches 90 à 93. Attention à la qualité des graphismes.
Fiches 94 et 95. Rien à signaler.
Fiches 96 à 101. Un travail préalable est nécessaire (la fiche 96 peut en être le support). Les fiches sont alors bien comprises et exécutées rapidement. Il est souhaitable de les faire en alternance avec les fiches 102 à 107.
Fiches 102 et 107. Attention au tracé des figures géométriques.
Fiches 108 à 115. Même travail que les fiches 96 à 107.

Symétrie

C'est la partie la plus délicate pour de nombreux enfants. C'est pourquoi aucune des fiches de symétrie n'est considérée comme facile sauf la première qui sert surtout de découverte. En effet, il est demandé à l'enfant d'avoir un repérage spatial qu'il n'était pas nécessaire d'avoir dans les autres chapitres.
Il est parfois difficile de concevoir le retournement de la figure ou d'imaginer le phénomène " miroir ". Ce n'est donc qu'une première approche qui est proposée.

Nous avons insisté, dans un premier temps, sur l'aspect géométrique de la symétrie afin que les enfants les plus en difficulté puissent mettre en place des stratégies compensatoires. Nous insistons aussi sur le repérage des noeuds car il est fondamental de bien les reproduire pour pouvoir aisément compléter le symétrique d'un dessin. C'est d'ailleurs pourquoi les noeuds les plus importants sont mis en valeur dans les deux dessins que nous vous proposons.

Fiche 116. Cette fiche est une introduction à la symétrie. Elle en permet la découverte par le découpage, le collage, la superposition.
Fiches 117 à 120. Premières mises en place de la symétrie. Les enfants qui ont des difficultés peuvent commencer à mettre en place des stratégies.
Fiches 121 et 122. Alors que dans les fiches précédentes, l'enfant pouvait s'appuyer sur la première figure tracée pour dessiner les autres, l'introduction de la couleur l'oblige à utiliser uniquement l'axe de symétrie comme repère.
Fiches 123 à 126, 129 et 130. Le repérage des noeuds pour tracer les figures est fondamental. C'est pourquoi quelques fiches vous sont proposées. Elles permettront de tracer plus facilement le symétrique de dessins.
Fiches 127 et 128. Lettres à retrouver (H et B).
Fiches 131 et 132. Dessins d'application des fiches 123 à 126. Les noeuds importants ont été mis en évidence pour aider l'enfant.

Feuilles vierges

Nous vous proposons, en fin de fichier, un certain nombre de grilles vierges qui vous permettront de créer de nouveaux exercices. Ceci, afin de vous permettre de consolider certaines notions. Nous avons décidé de laisser toutes les icônes sur ces fiches vierges. Il suffira de barrer celles qui sont inutiles.

Ivan Théry

Quadrillage 3 x 3
· 1 et 2, 3 cercles à reproduire.
· 3 et 4, 3 cercles à reproduire.
· 5 et 6, 5 cercles à reproduire.
· 7 et 8, 5 cercles et rectangles à reproduire.
· 9 et 10, 5 figures à reproduire en gris et blanc.
· 11 et 12, 5 figures à reproduire avec nuances NB.
· 13 et 14, 9 figures à reproduire avec nuances NB.
· 15 et 16, Reproduire une figure (usage de la règle).
· 17 et 18, Reproduire une figure (usage de la règle).
· 19 et 20, 9 figures à reproduire avec couleurs.

Quadrillage 5 x 5
· 21 et 22, 5 figures à reproduire.
· 23 et 24, 9 figures à reproduire.
· 25 et 26, Colorier un quadrillage avec code couleur.
· 27 et 28, Colorier un quadrillage avec code couleur.
· 29 et 30, Reproduire une figure (usage de la règle).
· 31 et 32, Reproduire une figure (usage de la règle).
· 33 et 34, Reproduire une figure (usage de la règle).
· 35 et 36, Reproduire une figure (usage de la règle).

Quadrillage 9 x 9
· 37 et 38, Reproduire les lettres L et T.
· 39 et 40, Reproduire les lettres H et E.
· 41 et 42, Reproduire les lettres B et A.
· 43 et 44, Reproduire les lettres D et Z
· 45 et 46, 10 cercles à reproduire
· 47 et 48, 10 cercles noir et blanc à reproduire
· 49 et 50, 10 figures à reproduire
· 51 et 52, 15 figures à reproduire (3 degrés de gris)
· 53 et 54, Clown et rhinocéros à reproduire
· 55 et 56, Girafe et éléphant à reproduire
· 57 et 58, Usine et papillon à reproduire (couleur)

Suites de nombres (règle)
· 59, Figure géométrique, jusqu'au nombre 6
· 60, Figure géométrique, jusqu'au nombre 7
· 61, Figure géométrique, jusqu'au nombre 9
· 62, Maison, jusqu'au nombre 11
· 63, Eglise, jusqu'au nombre 12
· 64, Girafe, jusqu'au nombre 12
· 65, Sapin, jusqu'au nombre 19
· 66, Salamandre, jusqu'au nombre 35.
· 67, Souris, jusqu'au nombre 36
· 68, Balançoire, jusqu'au nombre 40
· 69, Château, jusqu'au nombre 76

Déplacement sur quadrillage
· 70 et 71, Déplacement simple
· 72 et 73, Déplacement simple
· 74 et 75, Imaginer un tracé et le coder (avec des cases noires).
· 76 et 77, Réaliser un tracé codé (sans cases noires).
· 78 et 79, Imaginer un tracé et le coder (avec des cases noires).

Tableaux à double entrée
· 80 et 81, Figures géométriques à colorier, tableau 2 x 4.
· 82 et 83, Figures géométriques à colorier, tableau 2 x 4.
· 84 et 85, Ampoule et pot de peinture, tableau 2 x 4.
· 86 et 87, uf et visage, tableau 2 x 4.
· 88 et 89, maison et voiture, tableau 2 x 4.
· 90 et 91, Figures à colorier, tableau 4 x 4.
· 92 et 93, Figures à colorier, tableau 4 x 4.
· 94 et 95, Champignon et papillon, tableau 4 x 4.
· 96 et 97, Lecture de tableau 2 x 4.
· 98 et 99, Lecture de tableau 2 x 4.
· 100, 101, Lecture de tableau 2 x 4.
· 102, 103, Placer des objets dans un tableau 2 x 4.
· 104, 105, Placer des objets dans un tableau 2 x 4.
· 106, 107, Placer des objets dans un tableau 2 x 4.
· 108, 109, Lecture de tableau 4 x 4.
· 110, 111, Lecture de tableau 4 x 4.
· 112, 113, Placer des objets dans un tableau 4 x 4.
· 114, 115, Placer des objets dans un tableau 4 x 4.

Symétrie
· 116, Retrouver les deux morceaux d'une coccinelle.
· 117, 118, Figures géométriques en quadrillage 4 x 4.
· 119, 120, Figures géométriques en quadrillage 4 x 4.
· 121, 122, Figures géométriques en quadrillage 4 x 4, utilisation de la couleur.
· 123, 124, Points d'intersection en quadrillage 4 x 4.
· 125, 126, Points d'intersection en quadrillage 4 x 4.
· 127, 128, Demi-figures géométriques dans un quadrillage 9 x 7
· 129, 130, Points d'intersection dans un quadrillage 9 x 9.
· 131, 132, Demi papillon et demi avion.

· 8 grilles vierges à photocopier.