Calculs pratiques au CP. Situations concrètes et observations de l’environnement

PRÉSENTATION GÉNÉRALE DE L’OUVRAGE

La  répétition  des  exercices  de  mathématiques  est  primordiale  pour  les  apprentissages : calculs et résolutions de problèmes tout particulièrement. Au vu de la fréquence engendrée par les orientations pédagogiques, le fait de pouvoir travailler avec plaisir, ou du moins sur des documents relativement ludiques et plaisants, apporte un souffle d’air nécessaire. Cet ouvrage propose donc des problèmes que chaque élève peut rencontrer dans sa vie quotidienne. Les exercices sont mis en scène pour que l’enfant se sente plus directement concerné. Nous espérons aussi qu’il trouvera autour de lui, grâce à ces situations concrètes, des sujets de calcul volontaire.

Afin de traiter le programme avec systématique, mais sans trop d’ennui, nous avons égale- ment recherché des informations qui aient du sens et correspondent aux centres d’intérêt des enfants : la nature, les animaux, la nourriture et la cuisine, le bricolage, la musique, les livres, les planètes, le corps humain, la sécurité routière… Par exemple, des exercices de dénombrement utilisent ces sujets tout en transmettant des données intéressantes comme les nombres de pattes des insectes, le nombre de pétales des fleurs (information utile pour leur identification), le nom de différentes espèces d’animaux ou de plantes, des comparai- sons  de  taille,  ou  de  nombre  de  dents…  Des  fiches  de  dénombrement  permettent  aussi d’aborder d’autres sujets écologiques tels que l’eau, les déchets et le recyclage… Ils feront l’objet de calculs dans les fichiers consacrés aux niveaux supérieurs.

Les chiffres donnés sont justes (seulement ramenés à l’entier inférieur ou supérieur) : ils pourront être la base d’intéressantes discussions en classe.

Francine Moyne, enseignante-autrice : « Les situations abordées sont proches du vécu des enfants ou de leurs centres d’intérêt. Elles sont rendues plus concrètes encore par des illustrations explicites rigoureusement choisies. Cela leur permet de bien s’approprier la situation afin de faciliter le raisonnement. »

La forme et le contenu précis

Le fichier Calculs pratiques au CP comporte 95 exercices : il est donc possible d’en faire travailler deux ou trois par semaine.

Dans  la  plupart  des  cas,  la  fiche  comporte  deux  exercices,  afin  qu’après  un  premier  entraînement,  l’enfant puisse se retrouver devant un second à appliquer un peu sur le modèle précédent. Cette démarche est efficace et rassurante pour l’élève.

Chaque  fiche  est  très  illustrée.  Les  illustrations  ont  été recherchées et travaillées pour offrir à l’enfant un cadre très visuel du problème. À côté de l’image, une place est prévue pour que l’élève puisse « dessiner » le problème ou sa résolution à sa guise.

F.M. : « Outre l’intérêt pour l’élève de pouvoir se représenter  le  problème  avec  ses  propres  images  mentales  ou avec des éléments de codages proposés par l’enseignant, cette place de dessin peut aussi être utile pour les enfants qui ont terminé l’écriture du calcul et de la solution, et qui peuvent réinvestir le problème autrement ""sans en avoir l’air"".  Dessiner  contribue  à  renseigner  leur  bibliothèque mentale. Il peut d’ailleurs leur être proposé de dessiner un type de problème comparable sur leur cahier de brouillon ou  de  dessin,  en  changeant  simplement  certaines  don- nées du problème (objets ou personnes concernées et/ou nombres mis en jeu). »

En face de la page d’exercice, une page « d’aides » est proposée, que l’enseignant pourra donner en tout ou partie  à  certains  élèves.  Elle  est  toujours  composée  de  la même manière, avec trois types d’aides.

La  première  aide  intitulée  « Je  dois  trouver : »  est  un court questionnaire avec des cases à cocher pour l’aider à  identifier  ce  qu’il  cherche.  Elle  propose,  pour  chaque problème, trois formulations de types de phrase réponse possible.

F.M. : « L’ensemble des petits textes ainsi constitués représente  une  base  de  vocabulaire  très  utile  pour tous  les  élèves.  Il  peut  être  intéressant  d’en  discuter  en  classe  entière  pour  identifier  les  « mots »  qui permettent  de  bien  répondre  au  problème  posé.  Ce lexique  de  « phrases  réponses »  pourrait  être  mis  à disposition des élèves quand ils cherchent à rédiger correctement leur réponse à l’écrit. »

La seconde aide présente plusieurs nombres correspondant à la « solution » du problème (cases à cocher égale- ment) entre lesquels l’enfant en difficulté peut choisir, et donc, ainsi, émettre un raisonnement adapté.

F.M. :  « L’élève  peut  tout  simplement  se  poser  des questions d’ordre de grandeur au regard des nombres" "proposés, ce qui peut l’aider à aiguiller ses questionnements. Pour l’enfant au raisonnement logique très rapide (pensée intuitive), pouvoir cocher le bon résultat rapidement va aussi le libérer et lui permettre de réinvestir sa concentration sur l’écriture de l’opération et de la phrase réponse, ou sur le dessin du problème (voir ci-dessus). »

La troisième aide est visuelle. L’illustration proposée per- met de montrer les quantités mises en jeu, les déplacements, retraits ou ajouts qui permettent éventuellement de « compter » puis d’associer à cette énumération une opération,  ce  qui  simplifie  la  résolution  du  problème. Pour les grands nombres, l’illustration représente visuellement les ensembles servant à la fois à se représenter l’ampleur  du  nombre  (ou  des  nombres)  en  jeu,  et  les opérations  qui  les  affectent.  Cette  visualisation  est  très utile pour de nombreux élèves, et particulièrement pour certains enfants car elle rend à la fois le problème et le nombre plus concrets.

Les codes couleurs et outils suivants ont été adoptés :

•  le  signe  de  l’addition  est  figuré  en  vert  et  celui  de  la soustraction en rouge pour les premières fiches, en cohérence avec la sémantique utilisée dans les questions (« combien  faut-il  ajouter »,  « combien  manque-t-il  »,

« combien n’ont pas poussé ») ;

•  dans  ce  fichier  destiné  aux  élèves  de  CP,  un  espace d’écriture  spécifiquement  ligné  est  prévu  et  est  laissé libre afin que l’enseignant décide de ce qu’il fait écrire à ses élèves en fonction du niveau de chacun ;

•  dans  les  premières  fiches  (pour  les  petits  nombres), la frise numérique est couramment utilisée dans la troisième  aide  (illustration  de  la  résolution  du  problème  en image) pour aider à bien se repérer dans la quantité des nombres en jeu et du nombre recherché. Si on cherche le tout :  les  différentes  parties  sont  représentées  avec  des couleurs différentes sur la frise. Si on cherche un des éléments ou une des collections d’un tout, seule la partie de la collection que l’on connaît est mise en couleur. La frise représente la totalité du « tout ».

• dans la troisième aide également, le trait vert encadre la représentation visuelle du nombre « que l’on cherche ».

Enfin, une carte mentale (page 8) synthétise ce que l’on peut rechercher dans un problème et permet d’en faciliter l’identification. Elle peut être plastifiée et affichée ou re- mise à tous les élèves. Si un élève ne sait pas, a priori, ce qu’il cherche, il peut grâce à cette carte procéder par élimination (pas un prix, pas une mesure, pas un poids…)."

La progression

Les  problèmes  ont  été  organisés  dans  l’ouvrage  selon une démarche très progressive liée à l’apprentissage des mathématiques au CP, en cohérence avec les repères annuels de progression pour cette classe. Le sommaire intègre des indications à ce sujet.

L’assortiment    d’exercices    proposé    permet    effective- ment  de  décomposer  et  de  recomposer  les  collections pour donner du sens et automatiser la relation entre les nombres (particulièrement avec les nombres 5, 10 et 20).

D’expérience,   la   progression   nécessite   de   prendre   le temps en début de CP pour bien assurer l’acquisition de repères et rassurer les élèves.

Les  exercices  utilisent  les  nombres  de  1  à  10  avec  différentes  situations  d’addition  et  de  soustraction  (période 1), puis de 1 à 20 (période 2) sur un grand nombre d’exercices permettant même une révision à la rentrée de janvier, tout en introduisant utilement à cette période les notions de dizaines, de douzaines, « aller à 10 », « aller à 20 ».

Des exercices de taille et de durée (avec une seule unité, centimètre,  minute  ou  heure),  sont  aussi  intégrés  pour développer le panel de cas concrets rencontrés par l’enfant et introduire les notions.

En  période  3,  les  nombres  abordés  vont  de  1  à  69.  On peut  aussi  introduire  les  notions  de  masses/poids  par quelques exercices concrets, et les additions réitérées.

En période 4, revenir sur de plus petits nombres permet d’aborder  des  problèmes  nécessitant  2  opérations  successives, ainsi que des exercices de dénombrement qui préfigurent  la  multiplication  (situations  de  multiplication).

En fin de période 4 et période 5, des situations de division peuvent être vues, ainsi que des exercices très simples avec l’utilisation de la monnaie (€).

La centaine est abordée en fin de fichier, notamment en préparant le décompte des grands nombres à l’aide des dizaines.

La  centaine  peut,  bien  évidemment,  être  introduite  plus tôt en classe avec des ateliers de manipulation et de numération décimale. Ces activités préalables renouvelées nous  semblent  primordiales  pour  aider  à  la  compréhension  des  grands  nombres  et  à  l’acquisition  des  automatismes, avant d’en arriver à les utiliser dans des situations problèmes. Les situations problèmes concrètes avec des nombres  au-delà  de  100  seront  développées  dans  le  fi- chier consacré au CE1. Elles sont aussi liées à des sujets ou à des situations correspondant à un niveau de maturité (abstraction) un peu supérieur à celui de l’enfant de CP en général."

Résolution de problème, de 1 à 10 Mettre la table 10

Résolution de problème, de 1 à 10 Mettre la table 12

Résolution de problème, de 1 à 10 Nourrir les animaux 14

Dénombrement, de 1 à 10 Les pétales de fleurs 16

Dénombrement, de 1 à 10 Les particularités des insectes 16

Dénombrement, de 1 à 10 lecture de graphique - Les arbres résineux et feuillus 17

Dénombrement, de 1 à 10 Les grands mammifères 18

Dénombrement, de 1 à 10 Les étoiles et les planètes 19

Résolution de problème, de 1 à 10 Adopter des animaux 20

Résolution de problème, de 1 à 10 Prévoir la place  22

Résolution de problème, de 1 à 10 Ranger par piles 24

Résolution de problème, de 1 à 10 Les plantations 26

Résolution de problème, de 1 à 10 Les bougies d’anniversaire 28

Résolution de problème, de 1 à 10 Lire des histoires30

Dénombrement, de 1 à 20 Compter les lettres 32

Dénombrement, de 1 à 20 Les petits mammifères 32

Dénombrement, de 1 à 20 Les oiseaux des villes et des champs 33

Dénombrement, de 1 à 20 Géographie de la France 34

Dénombrement, de 1 à 20 Histoire de France 35

Résolution de problème, de 1 à 20 En combien de temps ? 36

Résolution de problème, de 1 à 20 Décorer 38

Résolution de problème, de 1 à 20 Au magasin 40

Résolution de problème, de 1 à 20 Observer les animaux 42

Résolution de problème, de 1 à 20 Observer les animaux 44

Résolution de problème, de 1 à 20 Compter les heures 46

Résolution de problème, de 1 à 20 Compter les heures 48

Résolution de problème, de 1 à 20 Jouer et partager 50

Comparaison, de 1 à 20 Ranger dans la maison    52

Comparaison, de 1 à 30 Ranger dans la maison    53

Résolution de problème, de 1 à 20 Compter dans la maison 54

Résolution de problème, de 1 à 20 Lire un plan 56

Résolution de problème, la douzaine Faire des parts, partager 58

Résolution de problème, de 1 à 20 Aller jusqu’à 20 60

Dénombrement, de 1 à 69 Le corps humain 62

Dénombrement, de 1 à 69 L’eau du corps 63

Dénombrement, de 1 à 69 Le recyclage 63

Dénombrement, de 1 à 69 Météo    64

Comparaison de 1 à 69 Les dinosaures    65

Résolution de problème, de 1 à 69 Peser avant de porter 66

Résolution de problème, dizaines Compter les tirs 68

Résolution de problème, de 1 à 69 Peser la nourriture 70

Résolution de problème, plusieurs opérations Drôles de collections 72

Dénombrement, additions réitérées Cageots de légumes et de fruits 74-75

Résolution de problème, double et triple Temps de travail 76

Résolution de problème, les doubles Deux séries 78

Résolution de problème, les doubles Compter les chaussures 80

Résolution de problème, additions réitérées Par quatre 82

Résolution de problème, additions réitérées Hauteur d’une maison    84

Résolution de problème, les doubles Pièces et billets identiques 86

Résolution de problème, situation de division Autant d’argent 88

Résolution de problème, dizaine, de 1 à 69 Compter par 10 90

Dénombrement, de 1 à 100 Bonbons et chocolats 92

Dénombrement, de 1 à 100 Les panneaux routiers 93

Dénombrement, de 1 à 100 La taille des singes  94

Dénombrement, de 1 à 100 Les dents de requin et autres animaux   95